Le ipotesi alla base del metodo sono stazionarietà e linearità che comportano la invarianza nel tempo delle trasformazioni che il bacino compie sugli input (afflussi) e la validità del principio di sovrapposizione degli effetti. In fase di calcolo si ipotizza che il riempimento dei canali avvenga in modo sincrono e che nessun canale determini fenomeni di rigurgito in tratti di canale a monte. Il metodo si fonda sulla equazione di continuità. Se si indica con w il volume invasato nel bacino, con q la portata transitante attraverso la sezione di chiusura z e con p la portata netta immessa in rete, per la continuità si ha:

considerando costante l’intensità di pioggia e individuando un legame funzionale tra w e q, si perviene alla fine ad una relazione in cui si esprime q in funzione del tempo t.

In particolare si fa riferimento alla relazione (valida nel caso in cui il moto vario si possa definire come sovrapposizione di moti uniformi):

che rappresenta un legame di tipo lineare tra il volume invasato (w) e la sezione idrica (w).

La successiva integrazione della su indicata equazione di continuità tra gli istanti T1=0 e T2=Tr (tempo di riempimento del canale, cui corrisponde una portata Q) ci permette di individuare qual’è il tempo (tempo di riempimento Tr) necessario perchè il canale convogli la massima portata possibile:

Se allora l’evento meteorico di intensità costante pari ad i ha una durata Tp < Tr nel canale non si raggiungerà il massimo livello previsto, che invece viene raggiunto per Tp = Tr. Nel caso in cui, invece, dovesse risultare Tp > Tr, allora ci sarà un intervallo di tempo pari a (Tp-Tr) in cui il canale esonderà non essendo in grado di convogliare la portata in arrivo.

Appare ovvio, quindi, che la condizione di corretto proporzionamento dello speco è quella che si realizza nel caso che Tp = Tr, cioè nel caso in cui il tempo di pioggia eguagli proprio il tempo di riempimento del canale. In questa ottica nasce il metodo dell’invaso non come metodo di verifica, ma come strumento di progetto: ed infatti, se si impone l’ uguaglianza Tp = Tr e si sostituiscono le espressioni analitiche ai due termini si perviene alla relazione (1):

dove:

u = coefficiente udometrico della sezione , rappresenta la portata per unità di superficie (Q/A);

K = costante che vale 2168 per sezioni ovoidali, 2518 per sezioni rettangolari o trapezie, 2878 per sezioni triangolari.

n = esponente della legge di pioggia

a = coefficiente della legge di pioggia h=atn

f = coefficiente di afflusso

Per quanto concerne l’utilizzo della (1), assegnata la legge di pioggia e il coefficiente di afflusso, si fissa un valore di primo tentativo di w, diciamolo w1. Dalla (1) si può così risalire al valore di u e quindi della portata mediante la conoscenza delle scale di deflusso delle sezioni, e si confronta il volume proprio invasato W così ricavato con quello iniziale di tentativo Wo. Se W = Wo (a meno di una certa precisione), allora l’ipotesi iniziale è corretta ed il problema è risolto; se invece W-Wo è maggiore della precisione assegnata è necessario iterare il procedimento.